🌛 5 In Pozitif Tam Sayı Kuvvetleri
Pozitifsayının bütün kuvvetleri pozitiftir. Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir. 4. Asal Sayı. Kendisinden ve 1 den başka pozitif tam sayılara tam bölünmeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 sayıları birer asal sayıdır.
Üslünicelikler, negatif sayıların kuvvetleri, tam sayıların kuvveti, 7. sınıf öğrencileri için lightboard ile ders anlatımının öncüsü 5 Yıldız Yayınları'nda! sınıf matematik tam sayıların kuvveti konu anlatımı ve soru çözümü Ozan Alper’in anlatımı ile 7. sınıf tam sayılar ünitesi sürerken; bölüm
Ondalıkkesirlerin kuvvetleri hesaplanırken rasyonel sayıya çevrilerek bulunabilir. ÖRNEK : (0,2) 3 sayısının değerini bulalım. 2 farklı yolla bulabiliriz. 1. yol olarak ondalık gösterimlerle çarpma işlemini kullanabiliriz. Buna göre: 0,2 . 0,2 . 0,2 = 0,008 cevabına ulaşırız. 2. yol olarak da bu sayıları rasyonel sayı
Cevap Mustafa Dumankaya üye. Soruda da olduğu gibi bir sayının 0. kuvveti 1dir. Bu bütün sayılarda geçerlidir.0'dan farklı olmak kaydıyla. x≠0 olmak üzere, Bu Reklamı Kapat. x0=1 olduğunu gösterelim, x0 ifadesini xy-y olarak yazabiliriz. xy-y=xy.x-y bu şekilde olur.
7 Çift tam sayıların bütün pozitif tam sayı kuvvetleri çift tam sayıdır. n Є Z + olmak üzere Ç + = Ç dir. Uyarı: Çift sayıların kuvveti pozitif tam sayı olmalıdır. Çift sayıların kuvveti sıfır veya negatif olursa ifade çift sayı belirtmez. Pozitif ve Negatif Tam Sayılar
ÜSLÜSAYI NEDİR? Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımını üslü ifade ile gösterebiliriz. Örneğin, 7 × 7 × 7 × 7 çarpımını, kısaca 7 4 şeklinde gösterebiliriz.
2 üzeri 1 = 2 tek asal sayıdır. Diğer karşılıklarının bölenleri olduğu için asal değildir. - 2 üzeri 2 = 4 bu ve bundan sonraki bütün sonuçlar hem tam sayı, hem de tam sayıdır. - 2 üzeri 3 = 8 - 2 üzeri 4 = 16 - 2 üzeri 5 = 32 - 2 üzeri 6 = 64 - 2 üzeri 7 = 128 - 2 üzeri 8 = 256 - 2 üzeri 9 = 512 - 2 üzeri 10 = 1024
IzeT63b. BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ Üslü SayılarNegatif Sayıların Kuvvetleri10'un Kuvvetleri0,1'in KuvvetleriSıfırıncı Kuvvet TAM SAYILARIN KUVVETİ Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımına o sayının kuvveti diyoruz. Bir sayıyı tekrarlı çarparak bu işlemin sonucunu bulmaya ise kuvvet alma diyoruz. a tam sayısını n kere kendisi ile çarpma işlemi =şeklinde gösterilir. Burada a'ya taban, n'ye üs veya kuvvet denir sayısı a'nın n. kuvveti veya a üssü n olarak okunur. Örnek 3 tane 5'in yan yana çarpılması, 5 üssü 3 veya 5'in 3. kuvveti diye okunur. -7.-7.-7.-7= 4 tane -7'nin tekrarlı çarpımı, -7 üssü 4 veya -7'nin 4. kuvveti diye okunur. Sıfırın Pozitif Kuvvetleri Sıfırın pozitif kuvvetleri 0'a eşittir. = 0 = = 0 = 1'in Kuvvetleri 1'in bütün kuvvetleri 1'dir. = 1 = 1 Negatif Sayıların Kuvvetleri Negatif bir sayının çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. -22 = -2.-2 = + 4 üssü çift sayı olduğu için cevap pozitiftir -23 = -2.-2.-2 = - 8 üssü negatif sayı olduğu için cevap negatiftir Negatif Sayıların Üslerinde Parantezin Önemi Negatif bir sayının üssü alınırken en çok karşımıza çıkan veya çıkacak sorun da parantezdir. Şimdi parantez içindeki ve parantez olmadan iki sayının üssünü bir örnekle inceleyelim. ve arasındaki farkı görelim demek 2'yi 4 kere çarp başına - koy ile aynı şeydir. = - = - 16 -24 ise -2'yi 4 kere çarp demektir. = -2.-2.-2.-2 = + 16 Görüldüğü gibi ilki -16'ya ikincisi +16'ya eşittir. Buna dikkat etmeliyiz. -1'in Kuvvetleri -1'in tek kuvvetleri -1, çift kuvvetleri +1'dir. = -1 = +1 Bir Sayının Sıfırıncı Kuvveti Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı üssü 1'e eşittir. = 1 = 1 Sıfır Üssü Sıfır Sıfırın Sıfırıncı Kuvveti Sıfır üzeri sıfır belirsizdir. Değeri belirli değildir. belirsizdir. 10'un Kuvvetleri = 1 = 10 = 100 = 1000 . . . Yukarıda da görüldüğü gibi 10'un üzerindeki doğal sayı kaç ise 1'in yanına o kadar 0 koyarız. = 1000....000 1'in yanına 25 tane 0 yazarız Tam Sayıların Kuvvetleri Üslü Sayılar Reviewed by halis demirci on Rating 5
Sayıların kuvvetleri nasıl hesaplanır? ÜSLÜ GÖSTERİMİ KENDİ TABANI İLE ÇARPMA Üslü gösterimdeki kuvvet, tabandaki sayıdan kaç tanesinin birbiri ile çarpıldığını gösterir. Bu nedenle bir üslü sayıyı kendi tabanı ile çarptığımızda, çarpılan taban sayısını veya kuvveti 1 arttırmış oluruz. Örneğin, 5 20 sayısı 20 tane 5 in çarpımına eşittir. Bir sayının kendisi ile tekrarlı şekilde çarpımına üslü sayılar denmektedir. Aynı zamanda tam sayıların kuvveti olarak da ifade edilebilir. Herhangi bir tam sayının kendisiyle kaç defa çarpılmış olduğuna bağlı olarak, n’ sayısı kadar üs olduğunu gösteren işlemdir. 0 ın 1 kuvveti nedir? Sıfır dışında, herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti bire eşittir. 1 in tüm kuvvetleri neye eşittir? 1İN KUVVETLERİ 1 i kendisiyle kaç defa çarparsak çarpalım, sonuç her zaman 1 e eşittir. Bu nedenle, 1 in tüm kuvvetleri 1 e eşittir. 2 üzeri 0 kaça eşittir? Eğer 2 üssü 0ın 1’e eşit olduğunu bilmeseydik, geriden gelerek bunun değerini bulabilir miydik? 2 üssü 3’ün 8’e eşit olduğunu biliyoruz. 2 üzeri 3 kaç eder? Üslü ifadeleri bulabilmek için verilen sayı ya da rakam üslü sayısı kadar yan yana yazılır ve çarpılır. Bu durumda 2 üzeri 3= 9 olmaktadır. Tam sayıların tam sayı kuvveti nedir? Tam sayı pozitif ise bütün kuvvetleri pozitif olur. Tam sayı negatif ise çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatif olur. Bir üslü ifade paydadan paya veya paydan paydaya alındığında kuvvetin işareti değişir. Yukarıdaki örnekleri incelersek –5–2 paydaya alınınca –52 olur. 2 nin tam sayı kuvveti nedir? Matematikte ikinin kuvveti, n bir tam sayı iken 2n şeklinde gösterilebilen sayıdır. Bu üslü sayıda 2 taban, n ise üstür. Sadece tam sayılar içinde düşünülecek olursa, n ancak pozitif bir değer alabilir. Bu durumda sonuç, 1, 2 ya da 2nin belirli kere kendisiyle çarpılmasıyla elde edilen sayı olacaktır. 0⁰ kaça eşit? 0 = 0 üssü 0 = 1 olması lazım ancak Bununla 0=1 demektir. 0 ın kuvveti neden 1 dir? Örnek olarak 20 birdir. Bunun nedeni ise şudur 22-2 de 20 anlamına gelir. Bu da demektir. Yani 4/ = 1’e eşittir. Hangi sayının kuvveti 1 dir? Soruda da olduğu gibi bir sayının 0. kuvveti 1dir. Bu bütün sayılarda geçerlidir. 0’dan farklı olmak kaydıyla. 1 Üssü 0 kaç yapar? halde a⁰ ifadesi ise 1in sıfır kere a ile çarpılmasını ifade eder. Sıfır tane a ifadesinin anlamı, 1in yakınında herhangi bir sayının olamayacağı manasına gelmektedir. A⁰ = 1 x 0 adet a = 1 olmasından dolayı 0 dışında tüm sayıların sıfırıncı olan kuvveti bire eşit olur. 2 üzeri 0 neden 1 dir? Örnek olarak 20 birdir. Bunun nedeni ise şudur 22–2 de 20 anlamına gelir. Bu da demektir. Yani 4/ = 1e eşittir. Negatif bir sayının sıfırıncı kuvveti nedir? Negatif tam sayıların 0 ıncı kuvveti 1 e eşittir. ÖRNEKLER –234 0 = 1. 2 üzeri 3 ne demek? Tekrarlanan çarpma işlemi. Yani eğer 2 üssü 3 görüyorsak, bunun anlamı 2nin 3 kez kendisi ile çarpılmasıdır. 2 artı 2 artı 2 değil, 2 çarpı 2 çarpı 2 demektir.
Oluşturulma Tarihi Şubat 08, 2022 21070 rakamı, kendisi hariç diğer tüm rakam ve sayıları çarpıldığı takdirde, 0'a eşitleyen bir etkiye sahiptir. Bir sayının başka bir sayı ile kuvveti, onun belirtilen kuvvet ile çarpılması sonucu bulunur. Ancak 0 rakamında durum tamamen farklıdır. Sizler için 0'ın kuvvetleri konusunu derledik. 0 rakamı, kaç defa çarpıldığına bakmaksızın her zaman yine kendisini verecek etkiye sahiptir. Ancak 0 rakamı, herhangi bir sayı ya da rakamla toplandığında, etkisiz eleman olarak değerlendirilir. Kuvvet konusunda ise, sadece çarpma işlemi yapıldığı için, 0 ile çarpmak yine 0 sonucunu verir. 0'ın Pozitif Tam Sayı Kuvvetleri Nelerdir? 0 üzeri herhangi bir pozitif tam sayının sonucu yine 0 olacaktır. 0 üzeri 1000 bile yazılsa, 0 rakamını 1000 kez kendisi ile çarpmak sonucu değiştirmez. Üst kuvveti fark etmeksizin sonuç her zaman 0 olarak elde edilir. 0'ın Doğal Sayı Kuvvetleri Nelerdir? 0'ın doğal sayı kuvvetleri de yine 0 sonucunu vermektedir. Ancak 0 bir üst kuvvet olarak kullanıldığı takdirde sonuç her zaman 1 olur. Örneğin 1000 üzeri 0 dendiğinde, 0 kere 1000 çarpımı 1 sonucunu verir.
Sayılar 0 a bölünebilir mi? Matematik üzerinde uzun zamandır düşünmemiş olsanız bile, şu kuralı mutlaka hatırlıyorsunuzdur Bir sayıyı sıfıra bölemezsiniz. Bunu yapmak imkansızdır. Bölünebilme kuralları Sayı Kural 8 Son üç basamağının oluşturduğu sayı 000 ya da 8 in katı ise bölünür. 9 Rakamların sayı değerleri toplamı 9 veya dokuzun katlarıysa bölünür. 10 Son rakamı 0 ise bölünür. 0 bölü 0 1 midir? Ayrıca 0ı sıfır hariç bir sayıya bölersek 0 olur. Sıfır bölü sayı sıfıra eşittir. Örnek verecek olursak 0/23 = 0dır. Tabii yukarıda belirttiğimiz gibi sıfırı böldüğümüz sayı sıfır olmamalıdır. Sıfır bölü sıfır belirsizdir. 0 ın bir sayıya bölümü nedir? 0/sayi net sifirdir. sayi/0 tam oyle olmasa da sonsuz “kabul edilir”. pekala bolen sayimizi sifira yaklastirdigimizda sayimizin buyudugunu goruyoruz, yani 1’i boldugumuz sayi ne kadar ufalir sifira yaklasirsa sonuc o kadar buyuyor, buna dayanarak 1/0 = +sonsuz diyebiliriz. 0 I 0 a bölersek ne olur? 0 bölü 0 0’e eşittir diye düşünebiliriz, ne de olsa sıfırı hangi sayıya bölersek bölelim sonuç sıfırdır. 0 bir sayma sayısı mıdır? 0 bir doğal sayı değildir. Nötr bir sayıyı saymak anlamsızdır. Üstelik doğal sayılar, pozitif tam sayılar kümesidir. 0 10 a bölünür mü? 10A TAM BÖLÜNEBİLME Bir tam sayının 10a kalansız tam bölünebilmesi için birler basamağındaki rakamın 0 olması gerekir. 0 sayısı 2 ile bölünür mü? Bir tam sayının 2ye kalansız tam bölünebilmesi için birler basamağındaki rakamın 0, 2, 4, 6 veya 8 olması gerekir. 0 bölü 1 tanımsız mıdır? Bölme işleminde sıfır ile bölüm tanımlı değildir. Ayrıca sonsuz da değildir. Bölümün sonucu pozitif sonsuz ya da negatif sonsuz olabilir. İki sonsuz da bir reel sayı belirtmez, dolayısıyla kesin olarak söyleyebiliriz ki, sayı bölü sıfır tanımsızdır. Sıfır bölü sıfır kaç eder? Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır. Zaten normalde bir sayının 0’a bölünmesi belirsizliktir. 0/0 da limitte ayrıca incelenen bir belirsizlik durumu. 0 kaç eder? Bugünkü sayı sisteminde sıkça kullanılan sıfır, bir niteliğin yokluğunu temsil eder. Toplamada toplandığı sayıyı değiştirmeyen etkisiz, çarpmada sonucu sıfır yapan yutan, bölmede ise bir sayıya bölündüğünde 0 sonucu çıkar. Ancak bir sayıyı böldüğünde sonuç tanımsızdır. 0 sayısı pozitif ve negatif olmayan bir sayıdır. 0 bölü 1 tanımsız midir? Bölme işleminde sıfır ile bölüm tanımlı değildir. Ayrıca sonsuz da değildir. Bölümün sonucu pozitif sonsuz ya da negatif sonsuz olabilir. İki sonsuz da bir reel sayı belirtmez, dolayısıyla kesin olarak söyleyebiliriz ki, sayı bölü sıfır tanımsızdır. 0 0 neden 1 değil? Örneğin xx fonksiyonunun değeri, x sıfıra pozitif yönden yaklaşırsa 1e yaklaşır. Ama e-1/x^2x fonksiyonunun değeri 0’a yaklaşır. Başka fonksiyonlar için bu değer sonsuz da çıkabilir. Yani analizde 00 ile ifade edilebilecek tek bir değer yoktur. En küçük doğal sayı 1 mi 0 mı? Yani doğal sayılar içerisinde 0 rakamı da yer almaktadır. Söz konusu en büyük doğal sayı olduğu zaman ise, bu konuda en büyük doğal sayı yoktur. Çünkü sayılar sınırsızdır ve sonsuza kadar gider. Bu doğrultuda en küçük doğal sayı 0 iken, en büyük doğal sayı bulunmaz. 0 sayısı tek mi çift mi? Sayı sistemlerine göre çift/tek sayılar 0, 2, 4, 6 ya da 8 ise o sayı çift sayıdır; 1, 3, 5, 7 ya da 9 ise o sayı tek sayıdır.
Oluşturulma Tarihi Şubat 13, 2022 2312Matematik, sayıların ve kuralların oluşturduğu bir alandır. Bu yüzden matematiği anlamanın temeli sayıları öğrenmekten geçer. Sayı konularından biri de kuvvetlerdir. Matematiğinde temel konularından biridir. 4'ün kuvvetleri nelerdir? 4 sayısının pozitif tam sayı ve doğal tam sayı kuvvetleri hangileridir detayları ile derledik. 4, rakamlardan biridir. 0 ile 9 arasında bulunanlar rakam olarak adlandırılır. 4 rakamı hakkında karşımıza yüzlerce soru çıkabilir. Bu sorulardan biri de kuvvetlerinin ne olduğudur. 4'ün Kuvvetleri Nelerdir? 4'ün kuvvetleri aşağıdaki gibi sıralanmıştır; 4 üzeri 0= 1 4 üzeri 1= 4 4 üzeri 2= 16 4 üzeri 3= 64 4 üzeri 4= 256 4 üzeri 5= 1024 4 üzeri 6= 4096 4 üzeri 7= 16384 4 üzeri 8= 65536 4 üzeri 9= 262144 4 üzeri 10= 1048576 4 Sayısının Pozitif Tam Sayı ve Doğal Sayı Kuvvetleri 4 sayısının pozitif tam sayı değerleri eğer ki 4 üzeri n pozitif bir sayı ise ortaya çıkan bütün sayılar pozitif tam sayıdır. Doğal sayı değerleri ise 1 ve 4'tür.
5 in pozitif tam sayı kuvvetleri
